Оптимальная нелинейная фильтрация оценок информационного воздействия в стохастической модели информационного противоборства

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье разработано вычислительно эффективное алгоритмическое решение задачи оптимальной нелинейной фильтрации оценок информационного воздействия в обобщенной стохастической модели информационного противоборства. Сформированное решение применимо при наличии разнородных правил измерения параметров модели информационного противоборства, на основании которых формируется пара систем стохастических дифференциальных уравнений. Оценка информационного воздействия в модели оптимальной нелинейной фильтрации выполняется по критерию максимального правдоподобия по определяемой эволюции апостериорной условной функции плотности вероятности на заданном интервале наблюдения. Нахождение апостериорной условной функции плотности вероятности в заданный момент времени осуществляется с учетом теоремы сложения вероятностей, как вероятность суммы двух совместных событий, функции плотности которых устанавливаются из численного решения соответствующих робастных уравнений Дункана-Мортенсена-Закаи. Для первого события полагается, что первая система стохастических дифференциальных уравнений является уравнением состояния, а вторая - уравнением наблюдения. Для второго события устанавливается их определение в обратном порядке. Решение робастного уравнения Дункана-Мортенсена-Закаи выполнено в постановке спектрального метода Галёркина при дискретизации интервала наблюдения на подынтервалы и сведении исходного решения к численному рекуррентному исследованию последовательности подзадач по так называемому Yau-Yau’s алгоритму, предполагающему оценку вероятностной меры из решения прямого уравнения Колмогорова при ее последующей коррекции по наблюдению. Для выделения особенностей алгоритмической реализации составленного решения сформирован алгоритм оптимальной нелинейной фильтрации оценок информационного воздействия в обобщенной стохастической модели информационного противоборства при уточнении листинга исполняющей его функции, который представлен псевдокодом. Для выявления предпочтительности составленного алгоритмического решения по оптимальной нелинейной фильтрации оценок информационного воздействия проведена серия вычислительных экспериментов на тестовых выборках большого объема. Результат оценки информационного воздействия, получаемый по предложенному алгоритму, сравнен с определяемым решением: 1) по средневыборочным значением из моделей наблюдения; 2) ансамблевым расширенным фильтром Калмана; 3) алгоритмом фильтрации, предполагающим численное исследование уравнения Дункана-Мортенсена-Закаи. По проведенному апостериорному исследованию выделены количественные показатели, устанавливающие выигрыш составленного алгоритма и границы его применимости.

Об авторах

И. С Полянский

Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации

Email: van341@mail.ru
улица Приборостроительная 35

К. О Логинов

Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации

Email: kvirs@mail.ru
улица Приборостроительная 35

Список литературы

  1. Al-Oraiqat A.M., Ulichev O.S., Meleshko E.V., Al-Rawashdeh Y.S., Smirnov O.O., Polishchuk L.I. Modeling strategies for information influence dissemination in social networks. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing. 2022. vol. 13. pp. 2463–2477. doi: 10.1007/s12652-021-03364-w.
  2. Михайлов А.П., Петров А.П.Ч. Математические модели системы «человек-общество». Москва: Физматлит, 2022. 456 с.
  3. Chkhartishvili A.G., Gubanov D.A., Novikov D.A. Social Networks: Models of information influence, control and confrontation. Springer, 2018. 228 p.
  4. Mikhailov A.P., Petrov A.P., Proncheva O.G. A model of information warfare in a society with a piecewise constant function of the destabilizing Impact. Mathematical Models and Computer Simulations. 2019. vol. 11. pp. 190–197. doi: 10.1134/S2070048219020108.
  5. Byzov L.G., Gubanov D.A., Kozitsin I.V., Chkhartishvili A.G. A perfect politician for social networks: an approach to analyzing ideological preferences of users. Automation and Remote Control. 2021. vol. 82. pp. 1614–1631. doi: 10.1134/S0005117921090095.
  6. Kozitsin I.V. Modeling Opinion Dynamics: Ranking Algorithms on Heterogeneous Populations. 4th International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA). 2022. doi: 10.1109/SUMMA57301.2022.9973437.
  7. Galety M.G., Atroshi C.A., Balabantaray B.K., Mohanty S.N. Social Network Analysis: Theory and Applications. 2022. 232 p. doi: 10.1002/9781119836759.
  8. Chkhartishvili A.G. The Problem of Finding the Median Preference of Individuals in a Stochastic Model. Automation and Remote Control. 2021. vol. 82. pp. 853–862. doi: 10.1134/S000511792105009X.
  9. Губанов Д.А., Петров И.В. Информационные сообщества в социальных сетевых структурах. Ч. 2. Математические сетевые модели формирования сообществ. Проблемы управления. 2021. № 2. C. 18–32. doi: 10.25728/pu.2021.1.2.
  10. Михайлов А.П., Петров А.П., Маревцева Н.А., Третьякова И.В. Развитие модели распространения информации в социуме // Математическое моделирование. 2014. Т. 26. № 3. С. 65–74.
  11. Полянский И.С., Логинов К.О., Ильин Н.И., Великих А.С. Математическая модель оценки информационного воздействия на электорат в социальных медиа при проведении выборных кампаний. Математическое моделирование. 2021. Т. 33. № 12. С. 67–81. doi: 10.20948/mm-2021-12-05.
  12. Орлов Ю.Н. Панкратов А.С. К разработке модели эволюции структуры сетевого графа. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2021. № 24. 16 с. doi: 10.20948/prepr-2021-24.
  13. Ильинский А.С., Полянский И.С., Логинов К.О., Архипов Н.С. К вопросу численной оценки информационного воздействия на электорат при проведении выборных кампаний. Прикладная Математика и информатика: Труды факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова. – Москва: МАКС Пресс. 2021. № 68. С. 15–28.
  14. Полянский И.С., Полянская И.В., Логинов К.О. Алгоритмические решения в задаче оценки информационного воздействия на электорат при проведении выборных кампаний. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2021. Т. 24. № 4. С. 72–80. doi: 10.18469/1810-3189.2021.24.4.72-80.
  15. Pugachev V.S., Sinitsyn I.N. Stochastic differential systems analysis and filtering. Wiley: Science, 1987. 549 p.
  16. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. Москва: Радио и связь, 1983. 320 с.
  17. Jiang Y., Tao J., Chen X. Simulation of Non-Gaussian/Non-stationary Random Vibration. Non-Gaussian Random Vibration Fatigue Analysis and Accelerated Test. Springer, Singapore. 2022. doi: 10.1007/978-981-16-3694-3_3.
  18. Логинов К.О. Численное решение задачи фильтрации оценок информационного воздействия на электорат. Информатика и автоматизация. 2022. Т. 3(21). С. 624–652. doi: 10.15622/ia.21.3.7.
  19. Nakano Y. Kernel-based collocation methods for Zakai equations. Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations. 2019. vol. 9. pp. 476–494. doi: 10.1007/s40072-019-00132-y.
  20. Liangliang S., Chang M.L. Galerkin spectral method for a multi-term time-fractional diffusion equation and an application to inverse source problem. Networks and Heterogeneous Media. 2022. vol. 18. no. 1. pp. 212–243. doi: 10.3934/nhm.2023008.
  21. Jiang Y., Tang Ch., Zhang X., Jiao W., Li G., Huang T. A Novel Rolling Bearing Defect Detection Method Based on Bispectrum Analysis and Cloud Model-Improved EEMD. IEEE Access. 2020. vol. 8. pp. 24323–24333. doi: 10.1109/ACCESS.2020.2970813.
  22. Chugai K.N., Kosachev I.M., Rybakov K.A. Approximate Filtering Methods in Continuous-Time Stochastic Systems. Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics. Smart Innovation, Systems and Technologies. Springer, Singapore. 2020. vol. 173. doi: 10.1007/978-981-15-2600-8_24.
  23. Семина Т.А. Анализ тональности текста: современные подходы и существующие проблемы. Социальные и гуманитарные науки. Отечественная и зарубежная литературы. Серия 6. Языкознание. Реферативный журнал. 2020. № 4. С. 47–63.
  24. Полянский И.С., Логинов К.О. К вопросу оценки интенсивности межличностной коммуникации пользователей социальной сети. ХI Всероссийская научная конференция «Системный синтез и прикладная синергетика» (п. Нижний Архыз, 27 сентября – 01 октября 2022 г.). Южный федеральный университет. Ростов-на-Дону; Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2022. С. 132–135.
  25. Dong W., Luo X., Yau S.S.-T. Solving Nonlinear Filtering Problems in Real-time by Legendre Galerkin Spectral Method. IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. vol. 66(4). pp. 1559–1572. doi: 10.1109/TAC.2020.3002979.
  26. Borovkov A.A., Moullagaliev A. Mathematical Statistics. London: Routledge. 1998. 592 p. doi: 10.1201/9780203749326.
  27. Luo X., Yau S.S.-T. Complete real time solution of the general nonlinear filtering problem without memory. IEEE Transactions on Automatic Control. 2013. vol. 58. no. 10. pp. 2563–2578. doi: 10.1109/TAC.2013.2264552.
  28. Полянский И.С., Полянская И.В., Фам Т.З. Математическая модель фильтрации канонических параметров спутника-ретранслятора при орбитальном движении. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2019. Т. 22. № 4. С. 50–57. doi: 10.18469/1810-3189.2019.22.4.50-57.
  29. Karimi N., Kazem S., Ahmadian D., Adibi H., Ballestra L.V. On a generalized Gaussian radial basis function: Analysis and applications. Engineering Analysis with Boundary Elements. 2020. vol. 112. pp. 46–57.
  30. Epperson J.F. An Introduction to Numerical Methods and Analysis: Solutions Manual to Accompany, Third Edition. John Wiley & Sons, Inc. 2021. 304 p. doi: 10.1002/9781119604570.
  31. Johansson R. Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, SciPy and Matplotlib. Second Edition. 2019. 700 p. doi: 10.1007/978-1-4842-4246-9.
  32. Lasserre J.B. Simple formula for integration of polynomials on a simplex. BIT Numerical Mathematics. 2021. vol. 61. pp. 523–533. doi: 10.1007/s10543-020-00828-x.
  33. Encyclopedia Encyclopedia of special functions: the Askey-Bateman project. Volume 1: Univariate orthogonal polynomials (Eds.: Mourad H. Ismail, Walter van Assche). NY: Cambridge University Press. 2020. 388 p. doi: 10.1017/9780511979156.
  34. Wagner U., Welzl E. Connectivity of Triangulation Flip Graphs in the Plane. Discrete and Computational Geometry. 2022. vol. 68. pp. 1227–1284. doi: 10.1007/s00454-022-00436-2.
  35. Ильинский А.С., Полянский И.С., Степанов Д.Е. О сходимости барицентрического метода в решении внутренних задач Дирихле и Неймана в R2 для уравнения Гельмгольца. Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2021. Т. 31. № 1. С. 3–18. doi: 10.35634/vm210101.
  36. Polyanskii I.S., Arkhipov N.S., Misyurin S.Yu. On solving the optimal control problem. Automation and Remote Control. 2019. vol. 80. pp. 66–80. doi: 10.1134/S0005117919010065.
  37. Suescun-Dıaz D., Giron L.E. Valuation of Standard Call Options Using the Euler–Maruyama Method with Strong Approximation. Computational Economics. 2022. vol. 61(4). pp. 1545–1560. doi: 10.1007/s10614-022-10258-2.
  38. Куксенко С.П. Электромагнитная совместимость: моделирование (Ред.: Т.Р. Газизова). Томск: В-Спектр, 2018. 188 с.
  39. Oryiema R., Angwenyi D., Midenyo K. Extended Ensemble Filter for High-dimensional Nonlinear State Space Models. Journal of Advances in Mathematics and Computer Science. 2021. pp. 84–97. doi: 10.9734/jamcs/2021/v36i530365.
  40. Eshima N. Statistical Data Analysis and Entropy. Springer Singapore. 2020. 257 p. doi: 10.1007/978-981-15-2552-0.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».