Optimal Nonlinear Filtering of Information Impact Estimates in a Stochastic Model of Information Warfare

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

A computationally efficient algorithmic solution to the problem of optimal nonlinear filtering of information impact estimates in a generalized stochastic model of information warfare is developed in the article. The formed solution is applicable in the presence of heterogeneous rules for measuring the parameters of the information warfare model, on the basis of which a pair of systems of stochastic differential equations is formed. According to the criterion of maximum likelihood according to the determined evolution of the a posteriori conditional probability density function at a given observation interval, the evaluation of the information impact in the optimal nonlinear filtering model is performed. Taking into account the probability addition theorem, as the probability of the sum of two joint events, the density functions of which are established from the numerical solution of the corresponding robust Duncan-Mortensen-Zakai equations, finding a posteriori conditional probability density function at a given time is performed. For the first event, it is assumed that the first system of stochastic differential equations is the equation of state, and the second – is the equation of observation. For the second event, their definition is set in reverse order. The solution of the robust Duncan-Mortensen-Zakai equation is carried out in the formulation of the Galerkin spectral method when sampling the observation interval into subintervals and reducing the initial solution to a numerical recurrent study of the sequence of subtasks using the so-called Yau-Yau's algorithm, which assumes an estimate of the probability measure from the solution of the direct Kolmogorov equation with its subsequent correction by observation. To highlight the features of the algorithmic implementation of the compiled solution, an algorithm for optimal nonlinear filtering of information impact estimates in a generalized stochastic model of information confrontation when specifying the listing of the function implementing it, which is represented by a pseudocode, has been formed. To identify the preference of the compiled algorithmic solution for optimal nonlinear filtering of information impact assessments, a series of computational experiments on large-volume test samples was carried out. The result of the information impact assessment obtained by the proposed algorithm is compared with the determined solution: 1) by the average sample values from the observation models; 2) by an ensemble extended Kalman filter; 3) by a filtering algorithm involving a numerical study of the Duncan-Mortensen-Zakai equation. According to the conducted a posteriori study, quantitative indicators that establish the gain of the compiled algorithm and the limits of its applicability are highlighted.

About the authors

I. S Polansky

The Academy of Federal Security Guard Service of the Russian Federation

Email: van341@mail.ru
Priborostroitelnaya St. 35

K. O Loginov

The Academy of Federal Security Guard Service of the Russian Federation

Email: kvirs@mail.ru
Priborostroitelnaya St. 35

References

  1. Al-Oraiqat A.M., Ulichev O.S., Meleshko E.V., Al-Rawashdeh Y.S., Smirnov O.O., Polishchuk L.I. Modeling strategies for information influence dissemination in social networks. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing. 2022. vol. 13. pp. 2463–2477. doi: 10.1007/s12652-021-03364-w.
  2. Михайлов А.П., Петров А.П.Ч. Математические модели системы «человек-общество». Москва: Физматлит, 2022. 456 с.
  3. Chkhartishvili A.G., Gubanov D.A., Novikov D.A. Social Networks: Models of information influence, control and confrontation. Springer, 2018. 228 p.
  4. Mikhailov A.P., Petrov A.P., Proncheva O.G. A model of information warfare in a society with a piecewise constant function of the destabilizing Impact. Mathematical Models and Computer Simulations. 2019. vol. 11. pp. 190–197. doi: 10.1134/S2070048219020108.
  5. Byzov L.G., Gubanov D.A., Kozitsin I.V., Chkhartishvili A.G. A perfect politician for social networks: an approach to analyzing ideological preferences of users. Automation and Remote Control. 2021. vol. 82. pp. 1614–1631. doi: 10.1134/S0005117921090095.
  6. Kozitsin I.V. Modeling Opinion Dynamics: Ranking Algorithms on Heterogeneous Populations. 4th International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA). 2022. doi: 10.1109/SUMMA57301.2022.9973437.
  7. Galety M.G., Atroshi C.A., Balabantaray B.K., Mohanty S.N. Social Network Analysis: Theory and Applications. 2022. 232 p. doi: 10.1002/9781119836759.
  8. Chkhartishvili A.G. The Problem of Finding the Median Preference of Individuals in a Stochastic Model. Automation and Remote Control. 2021. vol. 82. pp. 853–862. doi: 10.1134/S000511792105009X.
  9. Губанов Д.А., Петров И.В. Информационные сообщества в социальных сетевых структурах. Ч. 2. Математические сетевые модели формирования сообществ. Проблемы управления. 2021. № 2. C. 18–32. doi: 10.25728/pu.2021.1.2.
  10. Михайлов А.П., Петров А.П., Маревцева Н.А., Третьякова И.В. Развитие модели распространения информации в социуме // Математическое моделирование. 2014. Т. 26. № 3. С. 65–74.
  11. Полянский И.С., Логинов К.О., Ильин Н.И., Великих А.С. Математическая модель оценки информационного воздействия на электорат в социальных медиа при проведении выборных кампаний. Математическое моделирование. 2021. Т. 33. № 12. С. 67–81. doi: 10.20948/mm-2021-12-05.
  12. Орлов Ю.Н. Панкратов А.С. К разработке модели эволюции структуры сетевого графа. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2021. № 24. 16 с. doi: 10.20948/prepr-2021-24.
  13. Ильинский А.С., Полянский И.С., Логинов К.О., Архипов Н.С. К вопросу численной оценки информационного воздействия на электорат при проведении выборных кампаний. Прикладная Математика и информатика: Труды факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова. – Москва: МАКС Пресс. 2021. № 68. С. 15–28.
  14. Полянский И.С., Полянская И.В., Логинов К.О. Алгоритмические решения в задаче оценки информационного воздействия на электорат при проведении выборных кампаний. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2021. Т. 24. № 4. С. 72–80. doi: 10.18469/1810-3189.2021.24.4.72-80.
  15. Pugachev V.S., Sinitsyn I.N. Stochastic differential systems analysis and filtering. Wiley: Science, 1987. 549 p.
  16. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. Москва: Радио и связь, 1983. 320 с.
  17. Jiang Y., Tao J., Chen X. Simulation of Non-Gaussian/Non-stationary Random Vibration. Non-Gaussian Random Vibration Fatigue Analysis and Accelerated Test. Springer, Singapore. 2022. doi: 10.1007/978-981-16-3694-3_3.
  18. Логинов К.О. Численное решение задачи фильтрации оценок информационного воздействия на электорат. Информатика и автоматизация. 2022. Т. 3(21). С. 624–652. doi: 10.15622/ia.21.3.7.
  19. Nakano Y. Kernel-based collocation methods for Zakai equations. Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations. 2019. vol. 9. pp. 476–494. doi: 10.1007/s40072-019-00132-y.
  20. Liangliang S., Chang M.L. Galerkin spectral method for a multi-term time-fractional diffusion equation and an application to inverse source problem. Networks and Heterogeneous Media. 2022. vol. 18. no. 1. pp. 212–243. doi: 10.3934/nhm.2023008.
  21. Jiang Y., Tang Ch., Zhang X., Jiao W., Li G., Huang T. A Novel Rolling Bearing Defect Detection Method Based on Bispectrum Analysis and Cloud Model-Improved EEMD. IEEE Access. 2020. vol. 8. pp. 24323–24333. doi: 10.1109/ACCESS.2020.2970813.
  22. Chugai K.N., Kosachev I.M., Rybakov K.A. Approximate Filtering Methods in Continuous-Time Stochastic Systems. Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics. Smart Innovation, Systems and Technologies. Springer, Singapore. 2020. vol. 173. doi: 10.1007/978-981-15-2600-8_24.
  23. Семина Т.А. Анализ тональности текста: современные подходы и существующие проблемы. Социальные и гуманитарные науки. Отечественная и зарубежная литературы. Серия 6. Языкознание. Реферативный журнал. 2020. № 4. С. 47–63.
  24. Полянский И.С., Логинов К.О. К вопросу оценки интенсивности межличностной коммуникации пользователей социальной сети. ХI Всероссийская научная конференция «Системный синтез и прикладная синергетика» (п. Нижний Архыз, 27 сентября – 01 октября 2022 г.). Южный федеральный университет. Ростов-на-Дону; Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2022. С. 132–135.
  25. Dong W., Luo X., Yau S.S.-T. Solving Nonlinear Filtering Problems in Real-time by Legendre Galerkin Spectral Method. IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. vol. 66(4). pp. 1559–1572. doi: 10.1109/TAC.2020.3002979.
  26. Borovkov A.A., Moullagaliev A. Mathematical Statistics. London: Routledge. 1998. 592 p. doi: 10.1201/9780203749326.
  27. Luo X., Yau S.S.-T. Complete real time solution of the general nonlinear filtering problem without memory. IEEE Transactions on Automatic Control. 2013. vol. 58. no. 10. pp. 2563–2578. doi: 10.1109/TAC.2013.2264552.
  28. Полянский И.С., Полянская И.В., Фам Т.З. Математическая модель фильтрации канонических параметров спутника-ретранслятора при орбитальном движении. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2019. Т. 22. № 4. С. 50–57. doi: 10.18469/1810-3189.2019.22.4.50-57.
  29. Karimi N., Kazem S., Ahmadian D., Adibi H., Ballestra L.V. On a generalized Gaussian radial basis function: Analysis and applications. Engineering Analysis with Boundary Elements. 2020. vol. 112. pp. 46–57.
  30. Epperson J.F. An Introduction to Numerical Methods and Analysis: Solutions Manual to Accompany, Third Edition. John Wiley & Sons, Inc. 2021. 304 p. doi: 10.1002/9781119604570.
  31. Johansson R. Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, SciPy and Matplotlib. Second Edition. 2019. 700 p. doi: 10.1007/978-1-4842-4246-9.
  32. Lasserre J.B. Simple formula for integration of polynomials on a simplex. BIT Numerical Mathematics. 2021. vol. 61. pp. 523–533. doi: 10.1007/s10543-020-00828-x.
  33. Encyclopedia Encyclopedia of special functions: the Askey-Bateman project. Volume 1: Univariate orthogonal polynomials (Eds.: Mourad H. Ismail, Walter van Assche). NY: Cambridge University Press. 2020. 388 p. doi: 10.1017/9780511979156.
  34. Wagner U., Welzl E. Connectivity of Triangulation Flip Graphs in the Plane. Discrete and Computational Geometry. 2022. vol. 68. pp. 1227–1284. doi: 10.1007/s00454-022-00436-2.
  35. Ильинский А.С., Полянский И.С., Степанов Д.Е. О сходимости барицентрического метода в решении внутренних задач Дирихле и Неймана в R2 для уравнения Гельмгольца. Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2021. Т. 31. № 1. С. 3–18. doi: 10.35634/vm210101.
  36. Polyanskii I.S., Arkhipov N.S., Misyurin S.Yu. On solving the optimal control problem. Automation and Remote Control. 2019. vol. 80. pp. 66–80. doi: 10.1134/S0005117919010065.
  37. Suescun-Dıaz D., Giron L.E. Valuation of Standard Call Options Using the Euler–Maruyama Method with Strong Approximation. Computational Economics. 2022. vol. 61(4). pp. 1545–1560. doi: 10.1007/s10614-022-10258-2.
  38. Куксенко С.П. Электромагнитная совместимость: моделирование (Ред.: Т.Р. Газизова). Томск: В-Спектр, 2018. 188 с.
  39. Oryiema R., Angwenyi D., Midenyo K. Extended Ensemble Filter for High-dimensional Nonlinear State Space Models. Journal of Advances in Mathematics and Computer Science. 2021. pp. 84–97. doi: 10.9734/jamcs/2021/v36i530365.
  40. Eshima N. Statistical Data Analysis and Entropy. Springer Singapore. 2020. 257 p. doi: 10.1007/978-981-15-2552-0.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».