Метод оптимизации траектории мобильного робота в поле источников-репеллеров

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается процедура корректировки траектории движения робототехнической платформы (РТП) на плоскости с целью снижения вероятности её поражения/обнаружения в поле конечного числа источников-репеллеров. Каждый из таких источников описан математической моделью некоторого фактора противодействия целостности или скрытности РТП. Указанная процедура основана, с одной стороны, на понятии характерной вероятностной функции системы источников-репеллеров, позволяющем оценивать степень влияния этих источников на движущуюся РТП. Из этого понятия вытекает используемая здесь в качестве показателя оптимизации целевой траектории вероятность её успешного прохождения. С другой стороны, эта процедура базируется на решении локальных оптимизационных задач, позволяющих корректировать отдельные участки исходной траектории с учетом нахождения в их окрестностях конкретных источниковрепеллеров с заданными параметрами. Каждый из таких источников характеризуется потенциалом, частотой воздействия, радиусом действия и параметрами спада поля. Корректировка траектории происходит итерационно и учитывает целевое значение вероятности прохождения. Основным ограничением на вариацию исходной траектории является максимально допустимое отклонение измененной траектории от исходной. Если такого ограничения нет, то задача может потерять смысл, поскольку тогда можно выделить область, охватывающую все препятствия и источники, и обойти её по периметру. Поэтому осуществляется поиск такого локального экстремума, который соответствует допустимой кривой в смысле указанного ограничения. Предлагаемая в настоящей работе итерационная процедура позволяет проводить поиск соответствующих локальных максимумов вероятности прохождения РТП в поле нескольких произвольно расположенных и ориентированных источников в некоторой окрестности исходной траектории. Вначале ставится и решается задача оптимизации траектории при условии движения в поле одного источника с областью действия в виде кругового сектора, затем полученный результат распространяется на случай нескольких аналогичных источников. Основной проблемой исследования является выбор общего вида функционала в каждой точке исходной кривой, а также его коэффициентов настройки. Показано, что выбор этих коэффициентов настройки есть адаптивная процедура, входными переменными которой являются характерные геометрические величины, описывающие текущую траекторию в поле источников. Для устранения осцилляций, возникающих вследствие локальности предлагаемой процедуры, применяются стандартные процедуры медианного сглаживания. Результаты моделирования показывают высокую эффективность предложенной процедуры для корректировки ранее спланированной траектории.

Об авторах

М. Ю Медведев

Южный федеральный университет

Email: medvmihal@gmail.com
улица Шевченко 2

В. К Костюков

Южный федеральный университет

Email: wkost-einheit@yandex.ru
улица Шевченко 2

В. К Пшихопов

Южный федеральный университет

Email: pshikhopov@rambler.ru
улица Шевченко 2

Список литературы

  1. Khatib O. Real-Time Obstacles Avoidance for Manipulators and Mobile Robots. Int. Journal of Robotics Research. vol. 5(1). pp. 90–98. 1986.
  2. Montiel O., Orozco-Rosas U., Sepúlveda R. Path planning for mobile robots using Bacterial Potential Field for avoiding static and dynamic obstacles. Expert Systems with Applications. vol. 42 (12). pp. 5177-5191. 2015.
  3. Rasekhipour Y., Khajepour A., Chen S.-K., Litkouhi B. A Potential Field-Based Model Predictive Path-Planning Controller for Autonomous Road Vehicles. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. vol. 18(5). pp. 1255-1267. 2017.
  4. Mabrouk M.H., McInnes C.R. Solving the potential field local minimum problem using internal agent states. Robotics and Autonomous Systems. vol. 56(12). 2018.
  5. Pshikhopov V., Medvedev M., Soloviev V. The Multicopter Control Algorithms with Unstable Modes. 2019 6th International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT’19), Paris, France. pp. 1179 – 1184. 2019.
  6. Krokhmal P., Zabarankin M., Uryasev S. Modeling, and optimization of risk. Surveys in Operations Research and Management Science. vol. 16. pp. 49–66. 2001.
  7. Zabarankin M., Uryasev S., Pardalos P. Optimal Risk Path Algorithms. Cooperative Control and Optimizaton. Dordrecht: Kluwer Acad. pp. 271–303. 2002.
  8. Галяев А.А., Маслов Е.П., Рубинович Е.Я. Об одной задаче управления движением объекта в конфликтной среде. Известия РАН. Теория и системы управления.vol. 3. pp. 134–140. 2009.
  9. Галяев А.А., Маслов Е.П. Оптимизация законов уклонения подвижного объекта от обнаружения. Известия РАН. Теория и системы управления. vol. 4. pp. 43–53. 2010.
  10. Абрамянц Т.Г., Маслов Е.П., Яхно В.П. Уклонение подвижного объекта от обнаружения группой наблюдателей. Проблемы управления. vol. 5. pp. 73–79. 2010.
  11. Галяев А.А. Задача уклонения от подвижного одиночного наблюдателя на плоскости в конфликтной среде. Автоматика. и телемеханика. vol. 6. pp. 39–48. 2014.
  12. Абрамянц Т.Г., Галяев А.А., Маслов Е.П., Рудько И.М., Яхно В.П. Уклонение подвижного объекта в конфликтной среде от обнаружения системой разнородных наблюдателей. Проблемы управления. vol. 2. pp. 31–37. 2015.
  13. Корепанов В.О., Новиков Д.А. Задача о диффузной бомбе. Проблемы управления. vol. 5. pp. 66–73. 2011.
  14. Корепанов В.О., Новиков Д.А. Модели стратегического поведения в задаче о диффузной бомбе. Проблемы управления. vol. 2. pp. 38–44. 2015.
  15. Lavrenov R.O., Magid E.A., Matsuno F., Svinin M.M., Sutakorn J. Development and implementation of spline-based path planning algorithm in ROS/gazebo environment. SPIIRAS Proceedings. vol. 18(1), pp. 57-84. 2019.
  16. Carsten J., Ferguson D., Stentz A. 3D Field D*: Improved Path Planning and Replanning in Three Dimensions. Proceedings of the 2006 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2006. Beijing, China, pp. 3381–3386. 2006.
  17. Pshikhopov V., Medvedev M. Motion Planning and Control Using Bionic Approaches Based on Unstable Modes. Path Planning for Vehicles Operating in Uncertain 2D Environments, pp. 239 – 280. 2017.
  18. Han J. An efficient approach to 3D path planning. Information Sciences. vol. 478, pp. 318-330. 2019.
  19. Pshikhopov V., and Medvedev M. Group control of autonomous robots’ motion in uncertain environment via unstable modes. SPIIRAS Proceedings, vol. 60(5), pp.39-63. 2018.
  20. Yu X.-Y., Fan Z.-Y., Ou L.-L., Zhu F., Guo Y.-K. Optimal Path Planning Satisfying Complex Task Requirement in Uncertain Environment // Robotica. vol. 37 (11), pp. 1956 – 1970. 2019.
  21. Shlyakhov N.E., Vatamaniuk I.V., Ronzhin A.L. Review of the Methods and Algorithms of a Robot Swarm Aggregation. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. vol. 18(1). pp. 22-29. 2017.
  22. Костюков В.А., Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Оптимизация движения мобильного робота на плоскости в поле конечного числа источников-репеллеров, Труды СПИИРАН, vol. 19(1), pp. 43–78. 2020.
  23. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа (в 3 томах): Т. 2. М: Дрофа. 720 с. 2004.
  24. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.: Физматлит, 1961.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».