Method for Optimizing of Mobile Robot Trajectory in Repeller Sources Field

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The article discusses the procedure for correcting the trajectory of a robotic platform (RTP) on a plane in order to reduce the probability of its defeat/detection in the field of a finite number of repeller sources. Each of these sources is described by a mathematical model of some factor of counteraction to the RTP. This procedure is based, on the one hand, on the concept of a characteristic probability function of a system of repeller sources, which allows us to assess the degree of influence of these sources on the moving RTP. From this concept follows the probability of its successful completion used here as a criterion for optimizing the target trajectory. On the other hand, this procedure is based on solving local optimization problems that allow you to correct individual sections of the initial trajectory, taking into account the location of specific repeller sources with specified parameters in their vicinity. Each of these sources is characterized by the potential, frequency of impact, radius of action, and parameters of the field decay. The trajectory is adjusted iteratively and takes into account the target value of the probability of passing. The main restriction on the variation of the original trajectory is the maximum allowable deviation of the changed trajectory from the original one. If there is no such restriction, then the task may lose its meaning, because then you can select an area that covers all obstacles and sources, and bypass it around the perimeter. Therefore, we search for a local extremum that corresponds to an acceptable curve in the sense of the specified restriction. The iterative procedure proposed in this paper allows us to search for the corresponding local maxima of the probability of RTP passage in the field of several randomly located and oriented sources, in some neighborhood of the initial trajectory. First, the problem of trajectory optimization is set and solved under the condition of movement in the field of single source with the scope in the form of a circular sector, then the result is extended to the case of several similar sources. The main problem of the study is the choice of the General form of the functional at each point of the initial curve, as well as its adjustment coefficients. It is shown that the selection of these coefficients is an adaptive procedure, the input variables of which are characteristic geometric values describing the current trajectory in the source field. Standard median smoothing procedures are used to eliminate oscillations that occur as a result of the locality of the proposed procedure. The simulation results show the high efficiency of the proposed procedure for correcting the previously planned trajectory.

About the authors

M. Yu Medvedev

Southern Federal University

Email: medvmihal@gmail.com
Shevchenko street 2

V. K Kostjukov

Southern Federal University

Email: wkost-einheit@yandex.ru
Shevchenko street 2

V. K Pshikhopov

Southern Federal University

Email: pshikhopov@rambler.ru
Shevchenko street 2

References

  1. Khatib O. Real-Time Obstacles Avoidance for Manipulators and Mobile Robots. Int. Journal of Robotics Research. vol. 5(1). pp. 90–98. 1986.
  2. Montiel O., Orozco-Rosas U., Sepúlveda R. Path planning for mobile robots using Bacterial Potential Field for avoiding static and dynamic obstacles. Expert Systems with Applications. vol. 42 (12). pp. 5177-5191. 2015.
  3. Rasekhipour Y., Khajepour A., Chen S.-K., Litkouhi B. A Potential Field-Based Model Predictive Path-Planning Controller for Autonomous Road Vehicles. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. vol. 18(5). pp. 1255-1267. 2017.
  4. Mabrouk M.H., McInnes C.R. Solving the potential field local minimum problem using internal agent states. Robotics and Autonomous Systems. vol. 56(12). 2018.
  5. Pshikhopov V., Medvedev M., Soloviev V. The Multicopter Control Algorithms with Unstable Modes. 2019 6th International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT’19), Paris, France. pp. 1179 – 1184. 2019.
  6. Krokhmal P., Zabarankin M., Uryasev S. Modeling, and optimization of risk. Surveys in Operations Research and Management Science. vol. 16. pp. 49–66. 2001.
  7. Zabarankin M., Uryasev S., Pardalos P. Optimal Risk Path Algorithms. Cooperative Control and Optimizaton. Dordrecht: Kluwer Acad. pp. 271–303. 2002.
  8. Галяев А.А., Маслов Е.П., Рубинович Е.Я. Об одной задаче управления движением объекта в конфликтной среде. Известия РАН. Теория и системы управления.vol. 3. pp. 134–140. 2009.
  9. Галяев А.А., Маслов Е.П. Оптимизация законов уклонения подвижного объекта от обнаружения. Известия РАН. Теория и системы управления. vol. 4. pp. 43–53. 2010.
  10. Абрамянц Т.Г., Маслов Е.П., Яхно В.П. Уклонение подвижного объекта от обнаружения группой наблюдателей. Проблемы управления. vol. 5. pp. 73–79. 2010.
  11. Галяев А.А. Задача уклонения от подвижного одиночного наблюдателя на плоскости в конфликтной среде. Автоматика. и телемеханика. vol. 6. pp. 39–48. 2014.
  12. Абрамянц Т.Г., Галяев А.А., Маслов Е.П., Рудько И.М., Яхно В.П. Уклонение подвижного объекта в конфликтной среде от обнаружения системой разнородных наблюдателей. Проблемы управления. vol. 2. pp. 31–37. 2015.
  13. Корепанов В.О., Новиков Д.А. Задача о диффузной бомбе. Проблемы управления. vol. 5. pp. 66–73. 2011.
  14. Корепанов В.О., Новиков Д.А. Модели стратегического поведения в задаче о диффузной бомбе. Проблемы управления. vol. 2. pp. 38–44. 2015.
  15. Lavrenov R.O., Magid E.A., Matsuno F., Svinin M.M., Sutakorn J. Development and implementation of spline-based path planning algorithm in ROS/gazebo environment. SPIIRAS Proceedings. vol. 18(1), pp. 57-84. 2019.
  16. Carsten J., Ferguson D., Stentz A. 3D Field D*: Improved Path Planning and Replanning in Three Dimensions. Proceedings of the 2006 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2006. Beijing, China, pp. 3381–3386. 2006.
  17. Pshikhopov V., Medvedev M. Motion Planning and Control Using Bionic Approaches Based on Unstable Modes. Path Planning for Vehicles Operating in Uncertain 2D Environments, pp. 239 – 280. 2017.
  18. Han J. An efficient approach to 3D path planning. Information Sciences. vol. 478, pp. 318-330. 2019.
  19. Pshikhopov V., and Medvedev M. Group control of autonomous robots’ motion in uncertain environment via unstable modes. SPIIRAS Proceedings, vol. 60(5), pp.39-63. 2018.
  20. Yu X.-Y., Fan Z.-Y., Ou L.-L., Zhu F., Guo Y.-K. Optimal Path Planning Satisfying Complex Task Requirement in Uncertain Environment // Robotica. vol. 37 (11), pp. 1956 – 1970. 2019.
  21. Shlyakhov N.E., Vatamaniuk I.V., Ronzhin A.L. Review of the Methods and Algorithms of a Robot Swarm Aggregation. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. vol. 18(1). pp. 22-29. 2017.
  22. Костюков В.А., Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Оптимизация движения мобильного робота на плоскости в поле конечного числа источников-репеллеров, Труды СПИИРАН, vol. 19(1), pp. 43–78. 2020.
  23. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа (в 3 томах): Т. 2. М: Дрофа. 720 с. 2004.
  24. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.: Физматлит, 1961.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».