Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
ISSN (печатная версия): 2079-6641
ISSN (электронная версия): 2079-665X
Название и дата основания.
Название на русском языке — Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
Сокращенное название на русском языке — Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
Название в транслитерации — Vestnik KRAUNC. Fiziko-matematičeskie nauki
Название на англ. языке — Bulletin KRASEC. Physical and Mathematical Sciences
Научный журнал «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» основан в августе 2010 г. и зарегистрирован Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия (свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ ФС 77-41501 от 04.08.2010 г.), перерегистрирован (свидетельство ПИ No ФС77-58548 от 14.07.2014 г.) в связи с изменением состава Учредителей.
Учредители. Учредителями журнала являются: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга» и Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт космофизических исследований и распространения радиоволн Дальневосточного отделения Российской академии наук.
Цели журнала – ознакомить с новыми идеями и результатами исследований, выполняемых в области физико-математических наук в коллективах вузов и
научных учреждений страны и других стран, включая специалистов из смежных областей науки и техники; интеграция российских ученых в международное научное сообщество.
Задачи журнала:
привлечение в журнал авторитетных авторов, являющихся специалистами высочайшего уровня;
расширение редакционной коллегии и рецензентов, а также авторов с привлечением известных российских и иностранных специалистов;
достижение научными публикациями международного уровня;
включение в международные базы данных и системы цитирования;
повышение индекса цитирования;
повышение доступности и открытости журнала в России и за рубежом;
продвижение журнала в международном и российском научном пространстве.
Периодичность, язык и объем выпуска. Журнал «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» с 2016 года выходит 4 раза в год в печатной (ISSN: 2079-6641) и электронной версии (ISSN: 2079-665X) на русском и английском языках. Объем выпуска до 250 страниц.
Стоимость публикации. Журнал издается на средства учредителей. В журнале «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» статьи публикуется бесплатно.
Тематика журнала. В журнале «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» публикуются результаты фундаментальных и прикладных исследований в области физико-математических наук (дифференциальное исчисление целого и дробного порядков, математический и функциональный анализ, механика, математическое моделирование, математическая физика, информационные и вычислительные технологии, приборы и методы).
Целевую аудиторию журнала составляют учёные и исследователи, чьи научные интересы лежат в указанных направлениях:
— Математика
1.1.1. Вещественный, комплексный и функциональный анализ
1.1.2. Дифференциальные уравнения и математическая физика
— Математическое моделирование
1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
— Информационные и вычислительные технологии
1.1.6. Вычислительная математика
2.3.5. Математическое и программное обеспечение вычислительных систем, комплексов и компьютерных сетей
— Физика
1.3.3. Теоретическая физика
1.3.6. Оптика
1.3.7. Акустика
1.3.8. Физика конденсированного состояния
1.6.9. Геофизика
1.6.18. Науки об атмосфере и климате
— Приборы м методы измерений
1.3.2. Приборы и методы экспериментальной физики
2.2.4. Приборы и методы измерений (по видам измерений)
2.2.8. Методы и приборы контроля и диагностики материалов, изделий, веществ и природной среды
В журнале могут быть опубликованы специальные тематические выпуски, которые посвящены более узким или смежным направлениям исследований.
В журнале также могут быть опубликованы: краткие сообщения, обзоры, отзывы и рецензии, информационные сообщения, сведения о научных мероприятиях, конгрессах, конференциях, симпозиумах, семинарах, учебно-методические материалы.
Рецензирование. Журнал «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» является рецензируемым (слепое рецензирование). Для экспертной оценки рукописи привлекаются ведущие специалисты по основным научным направлениям (рубрикам) выпуска журнала.
Политика журнала. Журнал «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» придерживается прозрачной политики и публикационной этики.
Доступ и распространение. Журнал «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» находится в свободном доступе. Тип лицензии CC поддерживаемый журналом: (CC BY 4.0). ccПолнотекстовые выпуски журнала размещается на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru в электронной библиотеке КамГУ им. Витуса Беринга, на официальных сайтах Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН и электронной библиотеки Киберленинка.
Каждой статье журнала «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» присваивается идентификатор цифрового объекта (DOI) для лучшего поиска и идентификации статьи, они отражены в базе CrossRef.
Антиплагиат. Все поступающие в редакцию журнала статьи, проходят проверку на плагиат для принятия статья должна обладать не менее 85% уникальности текста.
Индексирование. Журнал «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» размещен на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru и индексируется в следующих наукометрических базаx: MathSciNet, ZbMath, Ulrich’s Periodicals Directory, Google Scholar, OCLC WorldCat, Bielefeld Academic Search Engine (BASE), Open Access Infrastructure for Research in Europe (OpenAIRE), CrossRef, Open Academic Journals Index (OAJI), DOAJ, Киберленинка, Соционет, включен в российский индекс научного цитирования РИНЦ. Статьи журнала реферируются ВИНИТИ РАН.
Журнал «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» вошел в перечень рецензируемых научных изданий ВАК (Международные реферативные базы данных и системы цитирования), в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук и доктора наук под номером 411 от 31.12.2023 (K1).
Редакция журнала. Редакционный совет и Редакционная коллегия журнала «Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки» состоит из высококвалифицированных специалистов по основным научным направлениям, представленными в выпусках журнала. География редакционной коллегий будет расширятся, поэтому приглашаем к сотрудничеству заинтересованных лиц.
Текущий выпуск
Том 48, № 3 (2024)
Математика
Краевые задачи для трехмерного уравнения Гельмгольца в неограниченном октанте, квадрате и полупространстве
Аннотация
В настоящее время известны результаты исследования краевых задач для двумерного уравнения Гельмгольца с одним и двумя сингулярными коэффициентами. При наличии двух положительных сингулярных коэффициентов в двумерном уравнении Гельмгольца явные решения задач Дирихле, Неймана и Дирихле-Неймана в четверти плоскости выражаются через вырожденную гипергеометрическую функцию двух переменных. Установленные свойства вырожденной гипергеометрической функции двух переменных позволяют доказать теорему единственности и существования решения поставленных задач. В данной работе изучаются задачи Дирихле, Неймана и Дирихле-Неймана для трехмерного уравнения Гельмгольца при нулевых значениях сингулярных коэффициентов в октанте, четверти пространства и полупространстве. Доказываются теоремы единственности и существования при определенных ограничениях на данные. Единственность решений которых доказывается с помощью принципа экстремума для эллиптических уравнений. Используя известное фундаментальное (сингулярное) решение уравнения Гельмгольца, решения исследуемых задач выписываются в явном виде.
7-19
Первая краевая задача для модельного уравнения параболо-гиперболического типа третьего порядка
Аннотация
В 1978 году в журнале «Дифференциальные уравнения» была опубликована статья А.М. Нахушева, где дана методика правильной постановки краевой задачи для класса уравнений параболо-гиперболического типа второго порядка в произвольной ограниченной области с гладкой или кусочно-гладкой границей . Исследованная в отмеченной работе краевая задача в настоящее время называется первой краевой задачей для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа второго порядка. В рамках данной работы в смешанной области сформулирована и исследована первая краевая задача для модельного уравнения параболо-гиперболического типа третьего порядка в том смысле, в котором она сформулирована и исследована А.М. Нахушевым для уравнений второго порядка. В одной части смешанной области рассматриваемое уравнение совпадает с вырождающимся гиперболическим уравнением первого рода второго порядка, а в другой части является неоднородным уравнением третьего порядка с кратными характеристиками параболического типа. Для различных значений параметра , входящих в рассматриваемое уравнение, доказаны теоремы существования и единственности регулярного решения исследуемой задачи. Для доказательства теоремы единственности применяется метод интегралов энергии в совокупности с методом А.М. Нахушева. Для доказательства теоремы существования применяется метод интегральных уравнений. В терминах функции Миттаг-Леффлера решение задачи найдено и выписано в явном виде.
20-32
Задача типа Бицадзе-Самарского для уравнения диффузии и вырождающегося гиперболического уравнения
Аннотация
В статье изучается краевая задача типа Бицадзе-Самарского для дробного уравнения диффузии и вырождающегося гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами при младших членах в неограниченной области. В статье рассматривается смешанная область, в которой параболическая часть рассматриваемой области совпадает с верхней полуплоскостью, а гиперболическая часть ограничена двумя характеристиками рассматриваемого уравнения и отрезком оси абсцисс. Единственность решения рассматриваемой задачи доказывается методом интегралов энергии. Существование решения рассматриваемой задачи сводится к понятию разрешимости дробного дифференциального уравнения. Приводится явный вид решения модифицированной задачи Коши в гиперболической части рассматриваемой смешанной области. С помощью этого решения в силу граничного условия задачи получена основная функциональная связь между следами неизвестной функции, приведенными на интервал линии вырождения уравнения. Далее, используя представление решения уравнения диффузии дробного порядка, получено второе основное функциональное соотношение между следами искомой функции на отрезке оси абсцисс из параболической части рассматриваемой смешанной области. Через условие сопряжения исследуемой задачи из двух функциональных соотношений путем исключения одной неизвестной функции получено уравнение с дробными производными, решение которого выписано в явном виде. При исследовании краевой задачи используются обобщенные операторы дробного интегро-дифференцирования с гипергеометрической функцией Гаусса. При исследовании широко используются свойства функций типа Райта и Миттаг-Леффлера.
33-42
Задача Коши для уравнения дробного порядка с инволюцией
Аннотация
В работе рассматривается линейное обыкновенное дифференциальное уравнение с производной дробного порядка, которое содержит оператор инволюции в подчиненном слагаемом. Рассматриваемое уравнение является модельным и относится к классу дифференциальных уравнений, к необходимости исследовать которые приводит изучение краевых задач для дифференциальных уравнений дробного порядка, содержащих композицию лево- и правосторонних операторов дробного дифференцирования. Последние возникают при моделировании различных физических и геофизических процессов, и, в частности, имеет важное значение при описании диссипативных колебательных систем. Для рассматриваемого уравнения исследуется начальная задача в единичном интервале. Основной результат работы – теорема существования и единственности решения изучаемой задачи. В терминах ограничений на коэффициент и правую часть рассматриваемого уравнения сформулированы достаточные условия, обеспечивающие однозначную разрешимость исследуемой задачи. Построено фундаментальное решение, получены его различные представления, изучены его основные свойства. В терминах фундаментального решения найдено явное представление решения исследуемой задачи.
43-55
Математическое моделирование
Математическое моделирование автоколебаний нейрона в клеточной мембране с использованием дробной модели ФитцХью-Нагумо с функцией интенсивности раздражителя
Аннотация
В статье проводится исследование процесса временного распространения нервного импульса в клеточной мембране. Для этой цели была предложена новая математическая модель, основанная на дробном осцилляторе ФитцХью-Нагумо с функцией интенсивности раздражителя. Особенность дробного осциллятора является, то, что модельное уравнение содержит производные дробных переменных порядков типа Герасимова-Капуто. Предложенная математическая модель представляет собой задачу Коши. В силу нелинейности модельного уравнения решение задачи Коши искалось с помощью численного метода нелокальной явной конечно-разностной схемы первого порядка точности. Численный метод был реализован на языке Maple 2022. С помощью численного алгоритма была проведена визуализация результатов моделирования, построены осциллограммы и фазовые траектории при различных значениях параметров модели. Показано, что решение новой математической модели может обладать релаксационными колебаниям. Кроме того, приведен пример, в котором предельный цикл является устойчивым. Также показано, что предложенный дробный осциллятор ФитцХью-Нагумо с функцией интенсивности раздражителя обладает богатой динамикой: различные регулярные и хаотические режимы.
56-69
Стохастическая двумодовая эредитарная модель космического динамо
Аннотация
Работа посвящена классу стохастических двумодовых эредитарных моделей космического динамо. Модели включают в себя два генератора магнитного поля — крупномасштабный и турбулентный (-эффект). Влияние магнитного поля на движения среды представлено через подавление -эффекта функционалом от компонент поля, что вводит в модель память (эредитарность). Модель описывает динамику только крупномасштабных компонент, однако учитывает возможное воздействие мелкомасштабных мод с помощью стохастического члена. Это член моделирует влияние возможной спонтанной синхронизации мелкомасштабных мод. Так же в работе представлена численная схема для решения интегро-дифференциальных уравнений модели. Численная схема состоит из двух частей: для дифференциальной части используется метод «предиктор-корректор» Адамса четвертого порядка, а для интегральной части — метод Симпсона. Основным результатом работы является обобщенная модель динамо-системы, с аддитивным добавлением случайной поправка в -генератор. Учет такой поправки существенно разнообразит динамические режимы в модели.
70-82
Математическая дробная модель Зимана для описания сердечных сокращений
Аннотация
В статье предлагается принципиально новое обобщение ранее известной математической модели Зимана сердечных сокращений за счет электрохимического воздействия. Это обобщение обусловлено наличием эффектов наследственности в колебательной системе, которые указывают на то, что она может сохранять информацию о своих предыдущих состояниях. С точки зрения математики свойство наследственности можно описать с помощью интегро-дифференциальных уравнений вольтерровского типа со степенными разностными ядрами или с помощью производных дробных порядков. В статье были введены в модельные уравнения Зимана операторы дробного дифференцирования в смысле Герасимова-Капуто, а также характерное время для согласования размерностей в модельных уравнениях. Полученная математическая дробная модель Зимана исследовалась в силу ее нелинейности с помощью численных методов – нелокальной конечно-разностной схемы. Численный алгоритм был реализован на языке Python в среде PyCharm 2024.1, в которой была реализована возможность визуализации расчетов с помощью осциллограмм и фазовых траекторий. Проведена интерпретация результатов моделирования.
83-94
Идентификация параметров математической α-модели переноса радона в накопительной камере по данным пункта Карымшина на Камчатке
Аннотация
Радон — инертный радиоактивный газ, исследования вариаций которого в сопоставлении с сейсмичностью считаются перспективными для целей разработки методик прогноза землетрясений. На полуострове Камчатка развернута сеть пунктов наблюдения, в которых с помощью накопительных камер с газоразрядными счетчиками ведется мониторинг объемной активности радона (RVA). Анализ данных RVA в рамках радонового мониторинга является одним из методов поиска предвестников сейсмических событий. Это связано с тем, что изменения напряженно-деформированного состояния геосреды, через которую протекает газ, влияют на RVA. Изменение интенсивности переноса радона вследствие изменения напряженно-деформированного состояния геосреды описывается с помощью оператора дробного дифференцирования постоянного вещественного порядка , который связан с проницаемостью геосреды. Известно, что на RVA в накопительной емкости с датчиками влияет также кратность воздухообмена , эффект которого необходимо учитывать в изучение процесса переноса радона. Целью исследования является изучение накопления радона в камере, которое заключается в идентификации значений параметров и с помощью решения соответствующей обратной задачи. В результате исследований было показано, что для эредитарной -модели переноса радона методом Левенберга-Маквардта с привлечением экспериментальных данных RVA можно определить оптимальные значения ее параметров и . Полученные модельные кривые хорошо согласуются с данными RVA, полученными в рамках хорошо известной классической модели переноса радона в накопительной камере.
95-119