Numerical Solution of the Problem of Filtering Estimates Information Impact on the Electorate

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The formulation and numerical scheme for solving the problem of filtering estimates of the informational impact of mass media on the electorate, allowing with a high degree of accuracy at a given observation interval to estimate the number of individuals in society who prefer a certain political subject (opinion), are proposed in the article. A mathematical model for assessing the information impact on the electorate during election campaigns, which boils down to solving a stochastic differential equation – the equation of state, forms the basis of the formulation of the problem. When compiling a model for filtering information impact estimates, it is proposed to reduce the study of the equation of state to a numerical solution of the Duncan–Mortensen–Zakai equation by introducing an additional observation equation, which is obtained from the equation of state when evaluating its stochastic components (observed agitation intensities) by methods of polyspectral analysis. In the projection formulation of the Galerkin method, when reducing to a system of linear differential equations and obtaining its solution in a recursive estimation scheme when sampling the analysis interval into subintervals and using the matrix exponential method, the Duncan–Mortensen–Zakai equation is solved. For a visual comparison of the effectiveness of the generated numerical solution to the problem of filtering information impact assessments, calculations were carried out on test examples.

About the authors

K. O Loginov

Special Communications Department of the FSO of Russia

Email: kvirs@mail.ru
Bolshoy Kiselny lane 4

References

  1. Mikhailov A.P., Petrov A.P., Proncheva O.G. A model of information warfare in a society with a piecewise constant function of the destabilizing Impact // Mathematical Models and Computer Simulations. 2019. Vol. 11. P.190-197. doi: 10.1134/S2070048219020108
  2. Chkhartishvili A.G. The Problem of Finding the Median Preference of Individuals in a Stochastic Model // Automation and Remote Control. 2021. Vol. 82. P.853-862. doi: 10.1134/S000511792105009X
  3. Gubanov D.A., Petrov I.V., Chkhartishvili A.G. Multidimensional model of opinion dynamics in social networks: polarization indices // Automation and Remote Control. 2021. Vol. 82. P.1802-1811. doi: 10.1134/S0005117921100167
  4. Byzov L.G., Gubanov D.A., Kozitsin I.V., Chkhartishvili A.G. A perfect politician for social networks: an approach to analyzing ideological preferences of users // Automation and Remote Control. 2021. Vol. 82. P.1614-1631. doi: 10.1134/S0005117921090095
  5. Gubanov D.A., Petrov I.V. Information Communities in Social Networks. Part I: From Concept to Mathematical Models // Control Sciences. 2021. No 1. P.13-20. doi: 10.25728/cs.2021.1.2
  6. Gubanov D.A., Petrov I.V. Information Communities in Social Networks. Part II: Networked Models of Formation // Control Sciences. 2021. No 2. P.16-28. doi: 10.25728/cs.2021.2.2
  7. Mikhailov A.P., Yukhno L.F. Dynamics of the dissemination of information in society under the conditions of hype // Mathematical Models and Computer Simulations. 2021. Vol. 13. P.716-722. doi: 10.1134/S2070048221040165
  8. Chkhartishvili A.G., Gubanov D.A., Novikov D.A. Social Networks: Models of information influence, control and confrontation, Springer, 2018
  9. Полянский И.С., Беседин И.И., Панин Б.Л. Математическая модель комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты объекта охраны // Фундаментальные исследования. 2013. № 6 (часть 6). С.1359-1365.
  10. Полянский И.С., Логинов К.О., Ильин Н.И., Великих А.С. Математическая модель оценки информационного воздействия на электорат в социальных медиа при проведении выборных кампаний // Математическое моделирование. 2021. Т.33. №12. С.67-81. doi: 10.20948/mm-2021-12-05
  11. Ильинский А.С., Полянский И.С., Логинов К.О., Архипов Н.С. К вопросу численной оценки информационного воздействия на электорат при проведении выборных кампаний // Прикладная Математика и информатика: Труды факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова. – Москва: МАКС Пресс. 2021. №68. С.15-28.
  12. Полянский И.С., Полянская И.В., Логинов К.О. Алгоритмические решения в задаче оценки информационного воздействия на электорат при проведении выборных кампаний // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2021. Т.24. №4. С.72-80. doi: 10.18469/1810-3189.2021.24.4.72-80
  13. Михайлов А.П., Петров А.П., Маревцева Н. А., Третьякова И. В. Развитие модели распространения информации в социуме // Математическое моделирование. 2014. Т.26. №3. С.65-74.
  14. Свид. 2008613616 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Система анализа тональности публикаций СМИ «Тонус» / А.А. Кукушкин, И.С. Полянский; заявитель и правообладатель А.А. Кукушкин, И.С. Полянский. – Заявл. 01.10.2008, Реестр программ для ЭВМ. – 1 с.
  15. Орлов Ю.Н. Панкратов А.С. К разработке модели эволюции структуры сетевого графа // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2021. № 24. 16 с. doi: 10.20948/prepr-2021-24
  16. Chugai K.N., Kosachev I.M., Rybakov K.A. Approximate filtering methods in continuous-time stochastic systems // Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics. Smart Innovation, Systems and Technologies, Spring. 2020. Vol. 173. P.351-371. doi: 10.1007/978-981-15-2600-8_24.
  17. Yumiharu Nakano. Kernel-based collocation methods for Zakai equations // Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations. 2019. Vol. 9. P. 476-494. doi: 10.1007/s40072-019-00132-y.
  18. Yonghua Jiang, Chao Tang, Xiaodi Zhang, Weidong Jiao, Gang Li, Taotao Huang. A Novel Rolling Bearing Defect Detection Method Based on Bispectrum Analysis and Cloud Model-Improved EEMD // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 24323-24333. doi: 10.1109/ACCESS.2020.2970813
  19. Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях / М.А. Басараб и [др.], под ред. В.Ф. Кравченко. – Москва : ФИЗМАТЛИТ. 2007. 544 с.
  20. Borovkov A.A., Moullagaliev A. Mathematical Statistics. . – London: Routledge. 1998. 592 p. doi: 10.1201/9780203749326
  21. Karimi N., Kazem S., Ahmadian D., Adibi H. Ballestra L.V. On a generalized Gaussian radial basis function: Analysis and applications // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2020. Vol. 112, P. 46-57.
  22. Ильинский А.С., Полянский И.С., Степанов Д.Е. О сходимости барицентрического метода в решении внутренних задач Дирихле и Неймана в R2 для уравнения Гельмгольца // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2021. Т. 31. № 1. С.3-18. doi: 10.35634/vm210101
  23. Даугавет И.К. Теория приближенных методов. Линейные уравнения. – 2-е изд., перераб. и доп. – Санкт-Петербург : БХВ-Петербург, 2006, 288 с.
  24. Polyanskii I.S., Arkhipov N.S., Misyurin S.Yu. On solving the optimal control problem // Automation and Remote Control. 2019. Vol. 80. P.66-80. doi: 10.1134/S0005117919010065
  25. Epperson J.F. An Introduction to Numerical Methods and Analysis: Solutions Manual to Accompany, Third Edition. John Wiley & Sons, Inc. 2021. doi: 10.1002/9781119604570
  26. Naranjo-Noda F.S., Jimenez J.C. Locally Linearized Runge-Kutta method of Dormand and Prince for large systems of initial value problems // Journal of Computational Physics. 2021. Vol. 426, P. 1-26. doi: 10.1016/j.jcp.2020.109946.
  27. Полянский, И.С., Патронов Д.Ю. Максимально правдоподобная оценка дисперсионно-ковариационной матрицы // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 1.; URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=8516
  28. Lasserre J.B. Simple formula for integration of polynomials on a simplex // BIT Numerical Mathematics. 2021. Vol. 61, P. 523-533. doi: 10.1007/s10543-020-00828-x
  29. Свид. 2021682089 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Программа реализации алгоритма фильтрации оценок информационного воздействия на электорат при проведении выборных кампаний / И.С. Полянский, К.О. Логинов, Ю.В. Санин; заявитель и правообладатель .С. Полянский, К.О. Логинов, Ю.В. Санин. – Заявл. 21.12.2021, Реестр программ для ЭВМ. – 1 с.
  30. Pitolli F., Sorgentone C., Pellegrino E. Approximation of the Riesz–Caputo derivative by cubic splines // Algorithms. 2022. Vol. 15, No 2: 69. DOI: doi.org/10.3390/a15020069.
  31. Полянский И.С., Полянская И.В., Фам Т.З. Математическая модель фильтрации канонических параметров спутника-ретранслятора при орбитальном движении // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2019. Т.22. №4. С.50-57. doi: 10.18469/1810-3189.2019.22.4.50-57
  32. Encyclopedia of special functions: the Askey-Bateman project Volume 1 Univariate orthogonal polynomials / edited by Mourad H. Ismail (University of Central Florida) with assistance by Walter van Assche (KU Leuven, Belgium). Cambridge New York, NY Cambridge University Press, 2020. 388 p. doi: 10.1017/9780511979156
  33. Jiang Y., Tao J., Chen X. Simulation of Non-Gaussian/Non-stationary Random Vibration. In: Non-Gaussian Random Vibration Fatigue Analysis and Accelerated Test. Springer, Singapore. 2022. doi: 10.1007/978-981-16-3694-3_3

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».